<p>指南者留学全国统一咨询热线：<a href="tel:4001831832" style="color:#1677ff; text-decoration:none;">400-183-1832</a>，全国各地区、各分公司联系方式均为此号码。</p><p>美国数学学会(AMS)授予哈佛大学数学教授Peter Kronheimer和麻省理工学院数学教授Tomasz Mrowka 2023年Steele奖，以表彰他们1993年的论文&ldquo;嵌入式表面的规范理论，i&rdquo;。Kronheimer和Mrowka的工作引入了新概念，发展了复杂的技术，继续在规范理论和低维拓扑中发挥核心作用。作者和其他研究人员已经发展了引用论文中的想法，以定义低维拓扑中的新不变量。这门学科已经发展到包括各种各样的主题，从结到图形着色。</p> <p>&nbsp;</p> <p>1988年，两位作者在高等研究院(Institute for Advanced Study)共进晚餐。克龙海默是普林斯顿大学和伯克利分校的博士后，姆罗卡是伯克利分校的博士生。Gordana Matic介绍了他们，他们在各自的研究领域建立了联系。&ldquo;规范理论作为拓扑学工具的领域仍然是新的，&rdquo;Kronheimer回忆道。&ldquo;当时这个领域几乎没有博士;戈达娜和汤姆是第一批来的。&rdquo;Kronheimer的博士学位是在一个相邻的领域，但他和Mrowka对同样的问题感兴趣，即4-空间中的二维曲面。他们明白，西蒙&middot;唐纳森(Simon Donaldson)引入的规范理论工具应该是回答其中一些问题的关键。他们不同的背景和互补的技能使他们很适合一起工作。Kronheimer说:&ldquo;从数学上讲，我们很合得来。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>他们的开创性论文起源于1991年在Oberwolfach数学研究所的合作。到那年夏末，他们所追求的关于奇异杨-米尔斯瞬态子的关键结果已经到位。诸如米尔诺关于环面结解结数的猜想等应用紧随其后。1995年，Kronheimer和Mrowka使用相同的奇异瞬子技术，用有限数量的&ldquo;基本&rdquo;二次上同类来描述封闭四流形的神秘Donaldson不变量的结构。这个结构定理使Edward Witten得出seenberg -Witten不变量和Donaldson不变量之间的推测关系。Kronheimer和Mrowka定义了一个新的基于奇异瞬子的结的Floer同调，并用它证明了(纯代数定义的)Khovanov同调可以检测一个结是否平凡。</p> <p>&nbsp;</p> <p>新工具的开发及其思想在其他数学家作品中的应用一直是作者们兴奋的源泉。Kronheimer说:&ldquo;我们知道我们正在研究的问题具有核心地位。&rdquo;&ldquo;但是，我们在Oberwolfach开发的涉及奇异瞬子分析的详细技术本身并不是长期的中心工具。从那以后，已经有不止一波开发浪潮&mdash;&mdash;通常采用了更有效的方法&mdash;&mdash;来解决先前的问题并扩展先前的结果。整个领域都在朝着意想不到的方向发展。&rdquo;</p> <p>&nbsp;</p> <p>斯蒂尔奖是根据学科领域的六年轮流颁发的，2023年的领域是几何和拓扑。Kronheimer和Mrowka将于2023年1月在波士顿举行的联合数学会议上获得该奖。</p> <p>&nbsp;</p> <blockquote> <p>注：本文由院校官方新闻直译，仅供参考，不代表指南者留学态度观点。</p> </blockquote>